線形代数例

$[\begin{array}{c} 2 & 0 & 1 \\ - 1 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & 1 \\ - 1 & 1 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 1 & - 1 \\ 0 & 1 & 3 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \end{array}]$

ステップ 1

2つの行列は、第一の行列の列数が第二の行列の行数に等しい場合のみ、乗算できます。ここでは第一の行列は $4 \times 3$ 、第二の行列は $3 \times 4$ です。

ステップ 2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 2 + 0 \cdot 0 + 1 \cdot 1 & 2 \cdot - 1 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 & 2 \cdot 1 + 0 \cdot 3 + 1 \cdot 1 & 2 \cdot - 1 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 1 \\ - 1 \cdot 2 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 1 & - - 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot 0 & - 1 \cdot 1 + 1 \cdot 3 + 0 \cdot 1 & - - 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot 1 \\ 1 \cdot 2 + 3 \cdot 0 + 1 \cdot 1 & 1 \cdot - 1 + 3 \cdot 1 + 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 + 3 \cdot 3 + 1 \cdot 1 & 1 \cdot - 1 + 3 \cdot 1 + 1 \cdot 1 \\ - 1 \cdot 2 + 1 \cdot 0 + 1 \cdot 1 & - - 1 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 0 & - 1 \cdot 1 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot 1 & - - 1 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3

すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。

$[\begin{array}{c} 5 & - 2 & 3 & - 1 \\ - 2 & 2 & 2 & 2 \\ 3 & 2 & 11 & 3 \\ - 1 & 2 & 3 & 3 \end{array}]$

線形代数 例

線形代数例